【簡介：】著名的航海家有:哥倫布、詹姆斯?庫克、麥哲倫、達伽馬、巴爾托洛梅烏?迪亞士、恩里克王子、鄭和等。


航海：
航海是人類在海上航行，跨越海洋，由一方陸地去到另一方陸地的活

著名的航海家有:哥倫布、詹姆斯?庫克、麥哲倫、達伽馬、巴爾托洛梅烏?迪亞士、恩里克王子、鄭和等。

航海：

航海是人類在海上航行，跨越海洋，由一方陸地去到另一方陸地的活動。在從前是一種冒險行為，因為人類的地理知識有限，彼岸是不可知的世界。早期航海者的勇敢世人皆知，他們不斷的通過偉大的創(chuàng)新來彌補舊時代落后的航海技術(shù)。其中早期的北歐海盜在航行時，船長十分熟悉海面和海中自然物，如鳥類、魚類、水流、浮木、海草、水色、冰原反光、云層、風(fēng)勢等。

曼德爾布羅特是什么人

著名數(shù)學(xué)家、分形之父Benoît?B.?Mandelbrot

美國時間10年10月15日辭世，享年85歲。據(jù)《紐約時報》網(wǎng)站訃告：他是因胰腺癌在馬薩諸塞州劍橋市的一所臨終關(guān)懷醫(yī)院中去世的。

他是20世紀后半葉少有的影響深遠而且廣泛的科學(xué)偉人，在多個學(xué)科都有較大成就。1993年獲得沃爾夫物理學(xué)獎，頒獎詞評論說他的研究“改變了我們的世界觀”。

Mandelbrot的一生與他的研究主題一樣，是粗糙不平的。他擁有法國和美國雙重國籍，1924年11月20日出生于波蘭華沙一個來自立陶宛的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)深厚的猶太家庭（他在一次采訪中曾戲稱自己夫婦兩個家族教授之多，學(xué)科之廣，足以支撐一所不錯的大學(xué)），但父親以布匹貿(mào)易為生。1936年預(yù)感納粹威脅，遷居法國。不久法國淪陷，他沒有逃脫德軍的鐵蹄，日日面臨死亡威脅，更激發(fā)了他對夢想的追求。1945-1947他進入著名的巴黎綜合理工學(xué)校學(xué)習(xí)，師從著名數(shù)學(xué)家Julia和概率學(xué)家Levy。其中Julia提出的Julia集也是著名的分形函數(shù)。而Levy提出的非高斯穩(wěn)定分布則是分形的重要思想來源，某種意義上Mandelbrot后來的大部分工作都是在各種領(lǐng)域里應(yīng)用Levy分布。

1947-1949年他來到加州理工學(xué)院學(xué)習(xí)航空學(xué)，獲得碩士學(xué)位。1949年回法國，任職于國家科研中心。1952年獲得了巴黎大學(xué)的數(shù)學(xué)博士學(xué)位，據(jù)他自己的回憶，博士論文“Contribution?à?la?théorie?mathématique?des?jeux?de?communication”的前半部分是數(shù)理語言學(xué)，后半部分是統(tǒng)計熱力學(xué)。期間他還在馮諾依曼的贊助下到普林斯頓高等研究中心進行博士后研究。1958年，他加入紐約的IBM研究院，在此工作長達32年，榮獲IBM?Fellow稱號。1987年退休后來到耶魯大學(xué)擔任數(shù)學(xué)教授。

回顧Mandelbrot的一生，有一點非常值得注意，他是一位非常另類的科學(xué)家，而且前半生的學(xué)術(shù)生涯非常坎坷。雖然由于他沒有學(xué)科藩籬之見，在外人看來，基本上是打一槍換一個地方，沒有多少同道，很多時候連論文的發(fā)表都非常困難。到20世紀70年代初，甚至曾經(jīng)退稿成堆。雖然一般被稱為數(shù)學(xué)家，但他并不擅長分析（他只是美國數(shù)學(xué)會的一般成員），而是更注重幾何與直覺，喜歡關(guān)注特例和其他人不大理會的地方，喜歡發(fā)掘他人認為是歷史垃圾的老文獻。他曾回憶自己在年輕時無法解決數(shù)學(xué)家叔叔Szolem?Mandelbrojt（阿達瑪?shù)膶W(xué)生，布爾巴基學(xué)派成員）作為職業(yè)測試給出的難題。隨著計算機的出現(xiàn)，他轉(zhuǎn)而利用計算機研究數(shù)學(xué)中的一些老問題，結(jié)果出奇制勝。

事實上，他在20世紀罕見地沿襲了亞里士多德、達芬奇等偉人的博物學(xué)研究傳統(tǒng)，不受學(xué)科限制，論文涉及信息論、經(jīng)濟學(xué)、金融學(xué)、語言學(xué)、生理學(xué)等幾十個學(xué)科。菲爾茨獎得主、著名數(shù)學(xué)家David?Mumford說：“他知道每個人的工作，而他卻總是從不同角度去思考。每次演講，都是在談不同的主題?！彼矚g提出新問題和新猜想，但不善于證明。

但是這位超越時代的居然曾經(jīng)在很長時間內(nèi)是科學(xué)界的異類，不受人們重視。最后，他選擇了創(chuàng)立新的學(xué)科，自己開拓一片天地。1975年他創(chuàng)造了分形（fractal）一詞，出版了一系列奠定分形學(xué)說的著作，與其他非線性、復(fù)雜性理論一起成為各學(xué)科的有力助推器，而且隨著計算機興起，應(yīng)用日漸廣泛，除了計算機圖形學(xué)，甚至美術(shù)界也興起了分形藝術(shù)，他終于獲得了世界性的聲譽。

他是美國科學(xué)院院士。生前還被選為美國物理學(xué)會、美國統(tǒng)計學(xué)會、IEEE、計量經(jīng)濟學(xué)會、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)會等學(xué)會的會士。

暢銷書《黑天鵝》的作者Nassim?Nicholas?Taleb是Mandelbrot的合作者之一（參見他們共同撰寫的文章），書中觀點實際上也反映了Mandelbrot的一些看法。Tabeb于老朋友辭世后，在自己的個人網(wǎng)站貼出了如下字樣：

Benoit?Mandelbrot,?1924-2010

A?Greek?among?Romans?

?

數(shù)學(xué)史上古希臘的輝煌（尤其是幾何領(lǐng)域）之后，古羅馬人幾乎毫無建樹。“羅馬人中的希臘佬”，既說出了Mandelbrot一生的特立獨行，當然更是一種極高的評價。

著名的Mandelbrot集

所謂分形，就是粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數(shù)個部分，且每一部分都（至少會大略）是整體縮小尺寸的形狀。它能夠用數(shù)學(xué)描述現(xiàn)實世界中更常見的表面上看似沒有規(guī)律的粗糙形狀和事物，在各學(xué)科中都有廣泛應(yīng)用。Mandelbrot曾說，柏拉圖稱人類的感知包括輕重、大小、冷熱、顏色、音調(diào)和粗糙度，除了粗糙度之外，對其他各種感知的研究都曾經(jīng)掀開物理學(xué)的新篇章，而分形恰恰補上了這一缺環(huán)。

實際上，分形和上世紀其他大部分數(shù)學(xué)進展不同，它具有很強的感性，可以直接感知。正如Mandelbrot自己所說的，分形是“在每個人都很熟悉的事物中找到的戲劇性的新發(fā)現(xiàn)”。比如他的著名論文所討論的“英國的海岸線有多長”，就是分形的一個很好的例子。實際上，海岸線的長度取決于你觀察它的遠近。離得越近，因為小的更微觀的曲折畢現(xiàn)，長度會更長，乃至無限。

有興趣的話可以去看分形之父Mandelbrot?2010年2月在TED演講的視頻，另外可以直接閱讀演講記錄。